3つの食塩水を混ぜ合わせた後の食塩水の濃度です。
AとBを混ぜ合わせた結果から食塩水Dを作り
そのDとCを混ぜ合わせた結果から食塩水Eを作って
濃度を計算する方法と
3つ一気に混ぜ合わせて求める方法があります。
例題
「濃度7%の食塩水A400gと、濃度22%の食塩水B800gと、濃度40%の食塩水C640gを混ぜ合わせると何%の食塩水ができますか。」
食塩水Aと食塩水Bを混ぜ合わせた結果を食塩水Dとします。
食塩水Dの量=食塩水A400g+食塩水B800g=1200g
天秤解法より
食塩水Aの量400g:食塩水Bの量800g=1:2
ですので
食塩水Dの濃度をDとすると
食塩水Bの濃度22%ーD:D-食塩水Aの濃度7%=1:2
となります。
食塩水Aと食塩水Bの濃度差は22-7=15ですので
食塩水Bの濃度22%ーD:D-食塩水Aの濃度7%=1:2=5:10
になります。
よってDは17%になります。
次に
食塩水Dと食塩水Cを混ぜ合わせた結果を食塩水Eとします。
食塩水Dは濃度17%、量1200
食塩水Cは濃度40%、量640
です。
天秤解法より
食塩水Dの量1200G:食塩水Cの量640g=15:8
食塩水Eの量は1840Gです
食塩水Eの濃度をEとすると
食塩水Cの濃度40%ーE:E-食塩水Dの濃度17%=15:8
食塩水CとDの濃度差は23になりますので
15+8=23
よって
Eは25% になります。
答え
食塩水A・B・Cを混ぜ合わせた食塩水Eの濃度は
25%
になります。
<別解>
「濃度7%の食塩水A400gと、濃度22%の食塩水B800gと、濃度40%の食塩水C640gを混ぜ合わせると何%の食塩水ができますか。」
塩の量を求める式を3つ作成します
食塩水Aの塩の量
400×0.07=28
食塩水Bの塩の量
800×0.22=176
食塩水Cの塩の量
640×0.40=256
答えの食塩水Eは
食塩水の量
食塩水A400g+食塩水B800g+食塩水C640g=1840g
塩の量
食塩水A28g+食塩水B176g+食塩水C256g=460g
濃度は
食塩水Eの量1840×食塩水Eの濃度=食塩水Eの塩の量460
食塩水Eの濃度=460÷1840=0.25
答え
食塩水A・B・Cを混ぜ合わせた食塩水Eの濃度は
25%
になります。
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文章題・濃度算14