具体的な数値を入れて解いていきます。
まずは天秤解法で
「濃度10%の食塩水A560gと、濃度19%の食塩水Bを混ぜ合わせたところ、濃度12%の食塩水Cができました。食塩水Bの量は何gでしたか。」
AとCの濃度差は2%
CとBの濃度差は7%
天秤解法より
AとCの濃度差2%:CとBの濃度差7%=Bの量:Aの量560g
Bの量×7%=560×2%
Bの量=560×2÷7=160g
よって
答えのBの量は
160g
ちなみにCの量は
720g
次に連立方程式で解いていきます。
「濃度10%の食塩水A560gと、濃度19%の食塩水Bを混ぜ合わせたところ、濃度12%の食塩水Cができました。食塩水Bの量は何gでしたか。」
Bの量をX
Cの量をY
と置きます
塩の量は
560×0.10+X×0.19=Y×0.12 ・・・・①
食塩水の量は
560+X=Y ・・・②
①に②を代入
560×0.10+X×0.19=Y×0.12 ・・・・①
560×0.10+X×0.19=(560+X)×0.12 ・・・・①
56 + 0.19X = 67.2+0.12X
(0.19-0.12)X=67.2-56
0.07X=11.2
X=160
Y=560+160=720
よって
答えのBの量は
160g
ちなみにCの量は
720g
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javaqscriptプログラムでは今までと同じです。
問題
「濃度A%の食塩水A”R”gと、濃度A+B+C%の食塩水Bを混ぜ合わせたところ、濃度A+B%の食塩水Cができました。食塩水Bの量は何gでしたか。」
最初の食塩水の濃度”A”
食塩水Aと食塩水Cの濃度差”B”
食塩水Cと食塩水Bの濃度差”C”
を1~10までの整数でランダムに設定します。
そうすると
食塩水A、B、Cの濃度が整数になります。
食塩水の量を決定します。
10~100までの整数で
食塩水の基準の数値を決めます(これを仮にWとします。)
天秤解法の考え方で
食塩水Aの量”R”はW×C
食塩水Bの量”P”はW×B
食塩水Cの量は”P+R”=W×A+W×B
とします。
そうすると
食塩水A、B、Cの量が整数になります。
これによって
食塩水Aの濃度、量
食塩水Bの濃度、量
食塩水Cの濃度、量
が整数になり、表示しやすく、解答しやすくなります。
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文章題・濃度算13