仕事算の問題です。
仕事算 - Wikipedia


具体的な数値を入れて計算します。
「ある仕事をするのにAさん一人では12日、Bさん一人では21日かかります。AさんとBさんの2人で仕事を行うと何日で終わりますか。」

ある仕事の仕事量をAさんBさんがかかった日数の最小公倍数とします。
よって８４になります。

ということは
Aさんは１２日かかっていますので
Aさんの一日の仕事量は７

Bさんは２１日かかっていますので
Bさんの一日の仕事量は４

になります

AさんとBさんの2人で仕事をする場合、
2人の一日の仕事量＝Aさんの一日の仕事量７＋Bさんの一日の仕事量４＝１１
です

全体の仕事量が84ですので
2人の一日の仕事量の１１で割ると
かかる日数がわかります。

2人でかかる日数＝全体の仕事量84÷2人の一日の仕事量11＝7.63・・・・・
7日と少しかかりますので
仕事が全部終わるまでの日数は
小数点以下を切り上げて
8日となります。

答え
8日


＜別解＞
「ある仕事をするのにAさん一人では12日、Bさん一人では21日かかります。AさんとBさんの2人で仕事を行うと何日で終わりますか。」

ある仕事の仕事量を１とします。

Aさんの1日の仕事量は1/12
Bさんの1日の仕事量は1/21

AさんとBさんと2人の1日の仕事量＝Aさんの1日の仕事量1/12＋Bさんの1日の仕事量1/21
＝7/84+4/84=11/84

かかった日数は
2人でかかった日数＝ある仕事の仕事量１÷2人の1日の仕事量11/84＝7.63・・・・・
7日と少しかかりますので
仕事が全部終わるまでの日数は
小数点以下を切り上げて
8日となります。

答え
8日

ーーーーーーー
javaqscriptプログラムでは

「ある仕事をするのにAさん一人ではP日、Bさん一人ではT日かかります。AさんとBさんの2人で仕事を行うと何日で終わりますか。」

AとBとCをランダムで１から１０までの整数にして
P＝A×C
T＝B×C
とします。これによって最大公約数が出るようにします。

あとは普通に計算です。
    X = (A×B×C) / ( A + B )
として、Xをだして
Xの値を小数点以下切り上げにするのに”Math.ceil”を使用します。
    答え = Math.ceil(X);

ーーーーーーーーーーーーーー
問題のホームページはこちら

文章題・仕事算1