個数を求める過不足算です。
"あるグループの人がミカンを山分けする。A1ずつ分けるとA2あまり、B1ずつ分けるとB2あまる。ミカンは全部で何個あるでしょうか。";
という問題です。
このグループの人数をX
ミカンの総数をY
とすると
Y = A1 × X + A2
Y = B1 × X + B2
となる。
計算すると
A1 × X + A2 = B1 × X + B2
A1 × X - B1 × X = B2 - A2
X(A1 - B1) = B2 - A2
X = (B2 - A2) / (A1 - B1) 人
Y = (A1 × (B2 - A2) / (A1 - B1) )+ A2
Y = (A1B2/ (A1 - B1) - A1A2/ (A1 - B1))+ (A2(A1 - B1)/ (A1 - B1))
Y = (A1B2/ (A1 - B1) - A1A2/ (A1 - B1))+ (A2A1/ (A1 - B1) - A2B1/ (A1 - B1))
Y = (A1B2 - A1A2 + A2A1 - A2B1)/ (A1 - B1)
Y = (A1B2 - A2B1)/ (A1 - B1) 個 ・・・・①
具体的な数値を入れて計算すると
「あるグループの人がミカンを山分けする。12ずつ分けると1あまり、4ずつ分けると41あまる。ミカンは全部で何個あるでしょうか。」
このグループの人数をX
ミカンの総数をY
とすると
Y = 12 X + 1
Y = 4 X + 41
12 X + 1 = 4 X + 41
12 X - 4 X = 41 - 1
8X = 40
X = 5人
Y = 4 × 5 + 41 = 61 個
もしくは①の式に代入する。
Y = (A1B2 - A2B1)/ (A1 - B1) 個
Y = (12 × 41 - 1 × 4)/ (12 - 4)
Y = (492 - 4 )/ ( 8 )
Y = (488)/ ( 8 )
Y = 61 個
になります。
サンプルはこちら
文章題・過不足算（個数）
ソースは下記
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<!DOCTYPE html>
<html lang="ja">
<head>
<meta charset="utf-8">
<script src="jq/jquery-1.10.2.min.js"></script>
<title>文章題・過不足算（個数）</title>
<link href="css/toimondai.css" rel="stylesheet" type="text/css">
<meta name="keywords" content="ゲーム,過不足算,文章題,イーラーニング,クイズ">
<meta name="description" content="算数の過不足算の文章題です。JAVASCRIPTで作製しています。">
</head>
<script type="text/javascript"><!--
myHit = 0;
myNowCnt = 0; // 問題を出すテーブルカウンタ
myLastCnt = 10; // 問題の数
var myy1,myy2,myy3,ayy1,pp1,pp2;
var qqaa=new Array();
var qqab=new Array();
var qqac=new Array();
var qqad=new Array();
var qqcc=new Array();
var qqdd=new Array();
var aaaa=new Array();
function mySet(){
myy3 = (Math.floor(Math.random()*10)+5);
myy1 = (Math.floor(Math.random()*20)+1);
myy2 = (Math.floor(Math.random()*10)+1);
pp1 = (Math.floor(Math.random()*5)+1);
ayy1 = (myy3*myy1)+pp1;
pp2 = ayy1-(myy3*myy2);
document.getElementById('atoi').innerHTML = "あるグループの人がミカンを山分けする。"+myy1+"ずつ分けると"+pp1+"あまり、"+myy2+"ずつ分けると"+pp2+"あまる。ミカンは全部で何個あるでしょうか。";
document.myForm.myFormA1.value = ""; // 数値
}
// 入力した答えが正解か不正解かを判定する関数 (答えを入力して、[OK]ボタンを押した時の処理)
function myCheck(){
myA1 = eval(document.myForm.myFormA1.value); // 入力された 答え を取得
if ( ayy1 == myA1 ){ // 答えと入力した値は等しいか(正解か)?
myHit++;
document.getElementById('ytr001').innerHTML = ("あたり！ すばらしいヽ(*⌒∇⌒)ﾉ ");
qqcc.push("○");
}else{
document.getElementById('ytr001').innerHTML = ("はずれ！ (´+д+｀) こたえは"+ayy1+"個です !");
qqcc.push("×");
}
qqaa.push(myy1);
qqab.push(pp1);
qqac.push(myy2);
qqad.push(pp2);
aaaa.push(myA1);
qqdd.push(ayy1);
mySet(); // 次の問題をセット
if (myNowCnt==myLastCnt-1){ // 問題終わった？
myScore = myHit*10; // 得点計算
document.getElementById('ytr002').innerHTML =("問題終了です。"+myLastCnt+"問中"+myHit+"問正解。点数は"+myScore+"点です。");
myNowCnt=0;
myHit=0;
var hantei ="";
var seitou = document.getElementById('kaitou');
hantei +="<table border=1><tr><td>配った個数①</td><td>余り①</td><td>配った個数②</td><td>余り②</td><td>あなたの答え</td><td>判定</td><td>正答</td></tr>" ;
for (i = 0; i < 10; i = i +1){
hantei += "<tr><td>";
hantei += qqaa[i];
hantei += "個</td><td>";
hantei += qqab[i];
hantei += "個</td><td>";
hantei += qqac[i];
hantei += "個</td><td>";
hantei += qqad[i];
hantei += "個</td><td>";
hantei += aaaa[i];
hantei += "個</td><td>";
hantei += qqcc[i];
hantei += "</td><td>";
hantei += qqdd[i];
hantei += "個</td></tr>";
}
hantei +="</table>";
seitou.innerHTML = hantei;
qqaa=[];
qqab=[];
qqac=[];
qqad=[];
qqcc=[];
qqdd=[];
aaaa=[];
}else{ // 次の問題へ
myNowCnt++;
document.getElementById('ytr002').innerHTML =(+myNowCnt+"問中"+myHit+"問正解。");
}
}
// --></script>
<body>
<div id="title">
<h1>文章題・過不足算（個数）</h1>
</div>
<!-- 問題フォームを設置 -->
<div class="midashidai">
<h2>
次のミカンの数を答えてください。
</h2>
</div>
<div id="atoi"></div>
<div id="kotaeyou">
<form name="myForm">
答え<input class="ansyou" type="text" size="3" name="myFormA1">個
<input class="ansbot" type="button" value="ＯＫ" onclick="myCheck()">
</form>
</div>
<div id="ytr001"></div>
<div id="ytr002"></div>
<a href="http://tasarotoste.kuizu.net/Entry/69/">解説はこちら</a>
<div id="kaitou"></div>
<script type="text/javascript"><!--
mySet(); // 初回の問題をフォームへセット
// --></script>
<br>
<a href="http://tasarotoste.zouri.jp/">TOPへ</a>
<br></body>
</html>
