問題は
「Aさんは50円、100円、200円のジュースを合わせて20本購入したところ、合計で2000円でした。50円のジュースと100円のジュースは同じ数購入しました。Aさんは200円のジュースを何本購入しましたか。」です
全部200円のジュースとすると
200円×20本＝4000円
1本を100円のジュースと仮定すると
100円のジュースと50円のジュースは同じ本数なので
50円のジュースも1本購入することになる。
よって
100円×1本＝100円
50円×1本＝50円
200円×（２０－１－１）＝3600円
計3750円になる（100円1本、50円1本、200円18本）
100円、50円を1本ずつ（計2本）変更すると
4000円(全部が200円の時の値段)
3750円（100円、50円を1本ずつ、200円が18本の時の値段）
差額が250円
100円、50円を1本ずつ（計2本）変更すると250円少なくなる。
今回の購入金額は
2000円です。
4000円(全部が200円の時の値段)ー4000円(今回の購入金額)＝2000円（差額）
今回の差額は2000円になります。
100円、50円を1本ずつ（計2本）に変更すると250円少なくなりますので
2000円（今回の差額）÷250円（100円、50円を1本ずつ（計2本）に変更すると減る額）＝８本
よって
100円、50円を８本ずつ（計１６本）200円のジュースから変更していることになります。
20本（今回の購入本数）ー８本（50円のジュースの本数）ー８本（100円のジュースの本数）＝４本（200円のジュースの本数）
答え
200円のジュースの本数は４本
ちなみに
50円のジュースは８本
100円のジュースは８本
検算
200円のジュース×４本＋100円のジュース×８本＋50円のジュース×８本＝2000円 ＝今回の購入金額2000円
＜別解＞
連立方程式で解いてみます。
200円のジュースの本数をX
100円と50円のジュースの本数をY
とします。
X＋Y＋Y=20 ・・・①
200X＋100Y＋50Y=2000 ・・・②
X＋２Y=20 ・・・①-１
200X＋150Y=2000 ・・・②-１
①-１より
X＝２０－２Y ・・・③
③を②-１に代入
200（２０－２Y）＋150Y=2000 ・・・②-１
4000-400Y＋150Y=2000
-400Y＋150Y=2000-4000
-250Y=-2000
Y＝8 ・・・④
④を①-１に代入
X＋２Y=20 ・・・①-１
X＋２×８=20
X＋16=20
X=4
答え
200円のジュースは４本
ちなみに
100円と50円のジュースの本数を8本
サンプルは
文章題・つるかめ算7
ソースは下記
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
<!DOCTYPE html>
<html lang="ja">
<head>
<meta charset="utf-8">
<script src="jq/jquery-1.10.2.min.js"></script>
<title>文章題・つるかめ算7</title>
<link href="css/toimondai.css" rel="stylesheet" type="text/css">
<meta name="keywords" content="ゲーム,つるかめ算,文章題,イーラーニング,クイズ">
<meta name="description" content="算数のつるかめ算の文章題です。JAVASCRIPTで作製しています。">
</head>
<script type="text/javascript"><!--
myHit = 0;
myNowCnt = 0; // 問題を出すテーブルカウンタ
myLastCnt = 10; // 問題の数
var myy1,myy2,myy3,myy4,ayy1;
var qqaa=new Array();
var qqab=new Array();
var qqac=new Array();
var qqad=new Array();
var qqcc=new Array();
var qqdd=new Array();
var aaaa=new Array();
function mySet(){
myy1 = (Math.floor(Math.random()*10)+1);
ayy1 = (Math.floor(Math.random()*10)+1);
myy3 = (myy1*2) + ayy1;
myy4 = (ayy1*200)+(myy1*100)+(myy1*50);
document.getElementById('atoi').innerHTML = "Aさんは50円、100円、200円のジュースを合わせて"+myy3+"本購入したところ、合計で"+myy4+"円でした。50円のジュースと100円のジュースは同じ数購入しました。Aさんは200円のジュースを何本購入しましたか。";
document.myForm.myFormA1.value = ""; // 数値
}
// 入力した答えが正解か不正解かを判定する関数 (答えを入力して、[OK]ボタンを押した時の処理)
function myCheck(){
myA1 = eval(document.myForm.myFormA1.value); // 入力された 答え を取得
if ( ayy1 == myA1 ){ // 答えと入力した値は等しいか(正解か)?
myHit++;
document.getElementById('ytr001').innerHTML = ("あたり！ すばらしいヽ(*⌒∇⌒)ﾉ ");
qqcc.push("○");
}else{
document.getElementById('ytr001').innerHTML = ("はずれ！ (´+д+｀) こたえは"+ayy1+"本です !");
qqcc.push("×");
}
qqab.push(myy3);
qqac.push(myy4);
aaaa.push(myA1);
qqdd.push(ayy1);
mySet(); // 次の問題をセット
if (myNowCnt==myLastCnt-1){ // 問題終わった？
myScore = myHit*10; // 得点計算
document.getElementById('ytr002').innerHTML =("問題終了です。"+myLastCnt+"問中"+myHit+"問正解。点数は"+myScore+"点です。");
myNowCnt=0;
myHit=0;
var hantei ="";
var seitou = document.getElementById('kaitou');
hantei +="<table border=1><tr><td>購入本数</td><td>購入金額</td><td>あなたの答え</td><td>判定</td><td>正答</td></tr>" ;
for (i = 0; i < 10; i = i +1){
hantei += "<tr><td>";
hantei += qqab[i];
hantei += "本</td><td>";
hantei += qqac[i];
hantei += "円</td><td>";
hantei += aaaa[i];
hantei += "本</td><td>";
hantei += qqcc[i];
hantei += "</td><td>";
hantei += qqdd[i];
hantei += "本</td></tr>";
}
hantei +="</table>";
seitou.innerHTML = hantei;
qqaa=[];
qqab=[];
qqac=[];
qqcc=[];
qqdd=[];
aaaa=[];
}else{ // 次の問題へ
myNowCnt++;
document.getElementById('ytr002').innerHTML =(+myNowCnt+"問中"+myHit+"問正解。");
}
}
// --></script>
<body>
<div id="title">
<h1>文章題・つるかめ算7</h1>
</div>
<!-- 問題フォームを設置 -->
<div class="midashidai">
<h2>
Aさんは200円のジュースを何本購入しましたか。
</h2>
</div>
<div id="atoi"></div>
<div id="kotaeyou">
<form name="myForm">
答え<input class="ansyou" type="text" size="3" name="myFormA1">本
<input class="ansbot" type="button" value="ＯＫ" onclick="myCheck()">
</form>
</div>
<div id="ytr001"></div>
<div id="ytr002"></div>
<a href="http://tasarotoste.kuizu.net/Entry/77/">解説はこちら</a>
<div id="kaitou"></div>
<script type="text/javascript"><!--
mySet(); // 初回の問題をフォームへセット
// --></script>
<br>
<a href="http://tasarotoste.zouri.jp/">TOPへ</a>
<br>
</body>
</html>
