食塩水を割合に応じて混ぜる問題です。

「濃度A％の食塩水と、濃度A＋B＋C％の食塩水をα:βで混ぜた時、何％の食塩水になりますか。」
前回の図を参考に

最初の食塩水の量”R”：次の食塩水の量”P”
＝α:β
＝答えと次の食塩水の濃度差C％：答えと最初の食塩水の濃度差B％
になります。
記号だけ表示すると
R：P＝α:β＝C:B
になります。




それを踏まえて実際の数値の入った問題を解いてみたいと思います。
「濃度2％の食塩水と、濃度18％の食塩水を1:3で混ぜた時、何％の食塩水になりますか。」

答えと最初の食塩水の濃度差B％
答えと次の食塩水の濃度差C％
とすると
最初の食塩水と次の食塩水の濃度差＝１８％－２％＝１６％＝B+C

1：3＝C:B
ですので
C:B=4％:12％
になります。

答えの濃度は
A＋Bになりますので
２%+12%=14%

答え
14％

＜別解＞
塩の量から解きます。
最初の食塩水の量を100ｇと置くと
1：3の割合で混ぜるため
次の食塩水の量は300ｇになります。
最初の塩の量は
100×0.02＝２ｇ
次の食塩の量は
300×0.18＝５４ｇ

答えの食塩水の量は
100＋300＝400ｇ
答えの食塩の量は
２＋５４＝５６ｇ


答えの食塩水の量×答えの濃度＝答えの塩の量
ですので
答えの濃度＝答えの塩の量÷答えの食塩水の量＝５６÷400＝0.14
％にするために100をかけて

答えは
14％

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javaqscriptプログラムでは
問題
「濃度A％の食塩水と、濃度A＋B＋C％の食塩水をα:βで混ぜた時、何％の食塩水になりますか。」

最初の食塩水は濃度A％
次の食塩水は濃度”A+B+C”％
とします。

最初の食塩水の濃度”A”は
1～10までの整数でランダム
答えと最初の食塩水の濃度差”B”
答えと次の食塩水の濃度差”C”
を1～２0までの整数でランダムに設定します。

そうすると
答えの食塩水の濃度は”A＋B”になります。

α:βは
C:Bを最大公約数で割った数になっています。
最大公約数が無い場合は
C:Bがそのままα:βになっています。

A、B、C、α、βが正の整数ですので
最初の食塩水の濃度、答えの食塩水の濃度
が整数になり、表示しやすく、解答しやすくなります。

問題のホームページはこちら
文章題・濃度算10