食塩水と食塩水を混ぜ合わせる問題です。

問題
「濃度A％の食塩水”R”gと、濃度”A+B+C”％の食塩水”P”ｇを混ぜた時、何％の食塩水になりますか。」

最初の食塩水は濃度A％の食塩水Rg
次の食塩水は濃度”A+B+C”％の食塩水Pg
これを天秤解法の図にしてみます




天秤解法から

最初の食塩水の食塩水Rg：次の食塩水の食塩水Pg
＝次の食塩水と答えの食塩水の濃度差C：最初の食塩水と答えの食塩水の濃度差B

になります。

具体的な数値を入れた問題で行ってみると
「濃度1％の食塩水540gと、濃度14％の食塩水630ｇを混ぜた時、何％の食塩水になりますか。」

最初の食塩水は濃度"A"1％の食塩水"R"540g
次の食塩水は濃度"A+B+C"14％の食塩水"P"630g
になります。

最初の食塩水の濃度"A"1％と次の食塩水の濃度"A+B+C"14％の差"B+C"は
次の食塩水の濃度"A+B+C"14％ー最初の食塩水の濃度"A"1％＝13％　
この13％が"B+C"になります。


最初の食塩水の食塩水"R"540g：次の食塩水の食塩水"P"630g
＝6：7
＝答えと次の食塩水の濃度差C％：答えと最初の食塩水の濃度差B％
になります。

B＋Cが13％で
答えと次の食塩水の濃度差"C"％：答えと最初の食塩水の濃度差"B"％が6：7になりますので
答えと次の食塩水の濃度差"C"6％：答えと最初の食塩水の濃度差"B"7％
とわかります。

答えの濃度は
A＋Bですので
1％＋7％＝8％になり
答えは8％です。


＜別解＞
「濃度1％の食塩水540gと、濃度14％の食塩水630ｇを混ぜた時、何％の食塩水になりますか。」

最初の食塩水は濃度"A"１％の食塩水"R"540g
次の食塩水は濃度"A+B+C"14％の食塩水"P"630g
ですので

最初の食塩水の塩の量は
540×0.01＝5.4
次の食塩水の塩の量は
630×0.14＝88.2

答えの食塩水の塩の量は
＝最初の食塩水の塩の量5.4＋次の食塩水の塩の量88.2
＝93.6

答えの食塩水の量
＝最初の食塩水の量540g＋次の食塩水の量630ｇ
＝1170

答えの食塩水の量×答えの濃度＝答えの塩の量
ですので
答えの濃度＝答えの塩の量93.6÷答えの食塩水の量1170＝0.08

答えは
８％

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javaqscriptプログラムでは
問題
「濃度A％の食塩水Rgと、濃度”A+B+C”％の食塩水Pｇを混ぜた時、何％の食塩水になりますか。」

最初の食塩水は濃度A％の食塩水Rg
次の食塩水は濃度”A+B+C”％の食塩水Pg
とします。

最初の食塩水の濃度”A”と
答えと最初の食塩水の濃度差”B”
答えと次の食塩水の濃度差”C”
を1～10までの整数でランダムに設定します。

そうすると
答えの食塩水の濃度は”A＋B”になります。

次に問題文に表示する食塩水の量を決定します。
10～100までの整数で
食塩水の基準の数値を決めます（これを仮にWとします。）

天秤解法の考え方で
最初の食塩水の量”R”はW×C
次の食塩水の量”P”はW×B
答えの食塩水の量は”P+R”＝W×A＋W×B
とします。

問題文は
「濃度A％の食塩水"W×C"gと、濃度"A+B+C"％の食塩水"W×B"を混ぜた時、何％の食塩水になりますか。」
答えは”A＋B”％になります。


A、B、C、Wが正の整数ですので
最初の食塩水の濃度・量、答えの食塩水の濃度・量
が整数になり、表示しやすく、解答しやすくなります。

問題のホームページはこちら
文章題・濃度算9