今回は食塩水を蒸発させる（水を減らす）問題です。

「濃度”A”％の食塩水”P+R”gを、蒸発させると食塩水”P”ｇになった、蒸発させた後は何％の食塩水になりますか。」
最初の食塩水の濃度”A”％、食塩水の量”P+R”g
答えの食塩水の濃度”A＋B”％、食塩水の量”P”g
答えの蒸発した水の量”R”g
として図にすると



になります。
今回も天秤解法で解いていきます。
水の量”R”と答えの食塩水の量”P”の割合が
最初の食塩水と答えの食塩水の濃度差”B”と最初の食塩水の濃度”A”の割合と同じになります。
つまり
R：P＝B：A
になります。

これを計算して
R：P＝B：A
B×P＝A×R
B＝A×R÷P
になります。
答えの食塩水の濃度はA＋B％ですので
BにA×R÷Pを代入し

答えの濃度は
A＋A×R÷P％



具体的な数値で計算すると
問題
「濃度5％の食塩水650gを、蒸発させると食塩水250ｇになった、蒸発させた後は何％の食塩水になりますか。」

最初の食塩水の濃度”5”％（A）、食塩水の量”650”g
答えの食塩水の濃度”５＋B”％、食塩水の量”250”g（P）
蒸発した水の量は　最初の食塩水の量”650”g　ー　答えの食塩水の量”250”g＝”400”ｇ（R）

天秤解法により
R：P＝B：A
400：250＝B：５
250 × B=5 × 400
B=2000 ÷ 250 = 8
よって
最初の食塩水と答えの食塩水の濃度差は”８”％

答えの食塩水の濃度は
５＋８＝１３％


＜別解＞
最初の食塩水の量と濃度から塩の量を求めます。
塩の量＝食塩水の量＜650ｇ＞×濃度＜５％×0.01＞＝32.5ｇ
蒸発した後の食塩水の量が250ｇですので
蒸発した水の量は食塩水の量＜650ｇ＞ー蒸発した後の食塩水の量＜250ｇ＞＝400ｇ
蒸発後も塩の量は変わらないですので32.5ｇ

よって、蒸発後（答え）の食塩水で式を書くと
蒸発した後の食塩水の量＜250ｇ＞×蒸発した後の濃度＝塩の量＜32.5ｇ＞
蒸発した後の濃度＝32.5ｇ÷250ｇ＝0.13

パーセントの表示にするために100をかけると
0.13 × 100 = 13%

答え
13％

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javaqscriptプログラムでは
「濃度”A”％の食塩水”P+R”gを、蒸発させると食塩水”P”ｇになった、蒸発させた後は何％の食塩水になりますか。」
最初の食塩水の濃度”A”％、食塩水の量”P+R”g
答えの食塩水の濃度”A＋B”％、食塩水の量”P”g
答えの蒸発した水の量”R”g
とした場合
文章題・濃度算７と同様に

1～10までの整数で
最初の食塩水の濃度”A”と
最初の食塩水と答えの食塩水の濃度差Bを
ランダムに設定します。

そうすると
答えの食塩水の濃度はA＋Bになります。

次に問題文に表示する食塩水の量を決定します。
10～100までの整数で
食塩水の基準の数値を決めます（これを仮にWとします。）

天秤解放の考え方で
答えの食塩水の量”ｐ”はW×A
蒸発する水の量”R”はW×B
最初の食塩水の量は”P+R”＝W×A＋W×B
とします。

こうすることによって
最初の食塩水の濃度・量、答えの食塩水の濃度・量
が整数になり、表示しやすく、解答しやすくなります。

問題のホームページはこちら
文章題・濃度算8