お金の硬貨を使用したつるかめ算の問題を作成しました。
記号で解くのが大変なので
実際の数値にあてはめて解いてみます。
「5円硬貨と10円硬貨が合わせて20枚あります。合計金額は185円です。5円硬貨の枚数は何枚ですか。」
仮に全部が10円硬貨だとしたら
10円×20枚で200円になります。
10円硬貨が1枚、5円硬貨に変わりますと
合計金額が5円少なくなります。
たとえば10円硬貨が１９枚 5円硬貨が1枚とすると
合計金額が195円になり200円より5円少なくなります。
この少なくなった5円というのは
10円硬貨と5円硬貨の金額の差になります。
つまり
10円硬貨と1円硬貨の問題ですと
10円硬貨が1枚、1円硬貨に変わりますと
9円少なくなります
今回の問題に戻りますと
全部が10円硬貨だとしたら
10円×20枚で200円になります。
今回の問題の合計金額は
185円です。
10円硬貨が1枚、5円硬貨に変わりますと
合計金額が5円少なくなります。
よって
200円－185円 ＝ 15円
ですので
15円÷5円＝３
ですので
10円硬貨が3枚、5円硬貨に変わって
いることになります。
答えは
5円硬貨 3枚
(10円硬貨は20-3で17枚)
となります。
＜別解＞
連立方程式で解いてみます。
5円硬貨の枚数 X
10円硬貨の枚数 Y
とします。
X＋Y=20 ・・・①
5X+10Y=185 ・・・②
で
②÷5で
X+2Y=37 ・・・③
③－①で
Y=17 ・・・④
④を①に代入
X＋17=20 ・・・①
X=3 ・・・④
となり
5円硬貨 3枚
10円硬貨 17枚
とでます。
サンプルはこちら
ソースは下記
ーーーーーーーーーーーーーーーーー
<!DOCTYPE html>
<html lang="ja">
<head>
<meta charset="utf-8">
<script src="jq/jquery-1.10.2.min.js"></script>
<title>文章題・つるかめ算1</title>
<link href="css/toimondai.css" rel="stylesheet" type="text/css">
<meta name="keywords" content="ゲーム,つるかめ算,文章題,イーラーニング,クイズ">
<meta name="description" content="算数のつるかめ算の文章題です。JAVASCRIPTで作製しています。">
</head>
<script type="text/javascript"><!--
myHit = 0;
myNowCnt = 0; // 問題を出すテーブルカウンタ
myLastCnt = 10; // 問題の数
var myy1,myy2,myy3,ayy1;
var qqaa=new Array();
var qqab=new Array();
var qqac=new Array();
var qqad=new Array();
var qqcc=new Array();
var qqdd=new Array();
var aaaa=new Array();
function mySet(){
myy1 = (Math.floor(Math.random()*20)+1);
ayy1 = (Math.floor(Math.random()*20)+1);
myy2 = ayy1+myy1;
myy3 = (ayy1*5)+(myy1*10);
document.getElementById('atoi').innerHTML = "5円硬貨と10円硬貨が合わせて"+myy2+"枚あります。合計金額は"+myy3+"円です。5円硬貨の枚数は何枚ですか。";
document.myForm.myFormA1.value = ""; // 数値
}
// 入力した答えが正解か不正解かを判定する関数 (答えを入力して、[OK]ボタンを押した時の処理)
function myCheck(){
myA1 = eval(document.myForm.myFormA1.value); // 入力された 答え を取得
if ( ayy1 == myA1 ){ // 答えと入力した値は等しいか(正解か)?
myHit++;
document.getElementById('ytr001').innerHTML = ("あたり！ すばらしいヽ(*⌒∇⌒)ﾉ ");
qqcc.push("○");
}else{
document.getElementById('ytr001').innerHTML = ("はずれ！ (´+д+｀) こたえは"+ayy1+"枚です !");
qqcc.push("×");
}
qqaa.push(myy2);
qqab.push(myy3);
aaaa.push(myA1);
qqdd.push(ayy1);
mySet(); // 次の問題をセット
if (myNowCnt==myLastCnt-1){ // 問題終わった？
myScore = myHit*10; // 得点計算
document.getElementById('ytr002').innerHTML =("問題終了です。"+myLastCnt+"問中"+myHit+"問正解。点数は"+myScore+"点です。");
myNowCnt=0;
myHit=0;
var hantei ="";
var seitou = document.getElementById('kaitou');
hantei +="<table border=1><tr><td>硬貨の枚数</td><td>合計金額</td><td>あなたの答え</td><td>判定</td><td>正答</td></tr>" ;
for (i = 0; i < 10; i = i +1){
hantei += "<tr><td>";
hantei += qqaa[i];
hantei += "枚</td><td>";
hantei += qqab[i];
hantei += "円</td><td>";
hantei += aaaa[i];
hantei += "枚</td><td>";
hantei += qqcc[i];
hantei += "</td><td>";
hantei += qqdd[i];
hantei += "枚</td></tr>";
}
hantei +="</table>";
seitou.innerHTML = hantei;
qqaa=[];
qqab=[];
qqcc=[];
qqdd=[];
aaaa=[];
}else{ // 次の問題へ
myNowCnt++;
document.getElementById('ytr002').innerHTML =(+myNowCnt+"問中"+myHit+"問正解。");
}
}
// --></script>
<body>
<div id="title">
<h1>文章題・つるかめ算１</h1>
</div>
<!-- 問題フォームを設置 -->
<div class="midashidai">
<h2>
次の5円硬貨の枚数を答えてください。
</h2>
</div>
<div id="atoi"></div>
<div id="kotaeyou">
<form name="myForm">
答え<input class="ansyou" type="text" size="3" name="myFormA1">枚
<input class="ansbot" type="button" value="ＯＫ" onclick="myCheck()">
</form>
</div>
<div id="ytr001"></div>
<div id="ytr002"></div>
<a href="http://tasarotoste.kuizu.net/Entry/72/">解説はこちら</a>
<div id="kaitou"></div>
<script type="text/javascript"><!--
mySet(); // 初回の問題をフォームへセット
// --></script>
<br>
<a href="http://tasarotoste.zouri.jp/">TOPへ</a>
</body>
</html>
